V laipsnio ordinu, Lietuvos Nepriklausomybės medaliu, Šv. Kristoforo statulėle ir kitomis premijomis.

Algimantas Nasvytis kartu su broliu Vytautu Nasvyčiu yra šių projektų autoriai: „Neringos“ viešbutis ir kavinės interjeras Vilniuje (1959), Centrinio pašto rekonstrukcija ir išplėtimas Vilniuje (1969), Naujo miesto centro dešiniajame Neries krante urbanistinė vizija (1966-1974), viešbutis „Lietuva“ Vilniuje (1963-1984), Nacionalinis dramos teatras Vilniuje (1981), LR Parlamentas (1982). Algimanto brolis ir ilgametis kūrybos partneris Vytautas Nasvytis mirė  2016 m. sausio 8 d.

Lietuvos architektų sąjunga reiškia nuoširdžią užuojautą velionio artimiesiems, kolegoms, draugams.

Atsisveikinimas su velionu Šv. Jonų bažnyčioje (Šv. Jono g. 12, Vilnius) antradienį nuo 16 iki 20 valandos ir trečiadienį nuo 9 iki 14 valandos. Šv. Mišios bus laikomos trečiadienį 13 valandą, urna išnešama 14:00. Laidotuvės vyks Vilniaus Antakalnio kapinėse.